变色方块——解决算法

瞎猫碰上死耗子之——迭代随机算法

随机点击方块，只要次数足够多，总有一次会成功。
以3*3为例，定义一个数组

1	const items = [0,1,2,3,4,5,6,7,8];

定义一个方法，随机从数组items中取出一个数，点击该数字对应的方格，不断迭代，直到所有方格变成蓝色。使用延时函数setTimeout是为了能观察到每一次调用函数所产生的变化。steps数组用于记录每次取出的数。

const steps = [9];
function auto(Oli){
    let item = items[Math.floor(Math.random()*items.length)];
    if(item!=steps[steps.length-1]){
        steps.push(item);
    }
    if(!flag){
        setTimeout(function(){
            allLryb(item,Oli,3);
            auto9(Oli);
        },0);
        flag = exam(Oli,3);
    }else{
        console.log(steps);
    }
}
auto(Oli);

利用这个方法理论上可以解决所有关卡，只是所需时间长短的问题。在实际操作过程中，33最少需要取出159个数，44需要取出1700+个数。而6*6运行了两个小时都无法解决。除了这一点，这个方法还有一个缺陷——即便解出来了，也不能直接得到解开关卡的正确步骤。
完整代码移步：github

发现规律之——组合算法

通过对11~66的解法的探索，我发现，只要每一个关卡都有固定的方块，只要点击正确的方块，无论顺序都可以解开。在深入研究之后，又发现，只要第一行的方块选对了，然后依次点击未变色方块下一行所对应的方块，就可以解决。以44为例。如图所示，我为它们分别编上编号。图为已点击0和1所出现的效果。

先观察第一行，0,1,3是橙色，所以，下面我们应该点击它们下一行所对应的方格即，4,5,7；效果图如下所示：

观察第二行，6是橙色，所以点击第三行所对应的方块，即10.效果图如下：

观察第三行，9,11是橙色，所以点击第四行所对应的方块，即13和15。
当点击完最后一行，若所有方格都变成蓝色，则说明第一行所选择的方块是正确的。若还有方块是橙色，则说明第一行选的方块不对。根据已解出的关卡，可知，从66开始，第一行所选的方格是左右对称的。下图分别为解开66,77,88第一行所选的方格。

所以，只需要得出其中一半的方格，然后进行对称即可。以1010为例。
假设第一行所需要点击的方块是4块，所以左部分五个方块被点击方块是2块。

1
2
3

var num = 10;
var need = 2;
var atual = num/2;

定义一个数组，存储所有组合

1	var arr = [];

定义一个功能，算出从5个数里面取出2个数的所有组合数。关于组合算法，我采用以下思路。以5取2为例。
被取数为1，否则为0。
方法：将10组合改为01 => 将其左侧的1全部移动到最左 => 所有的1都位于最右侧，完成所有组合
1 1 0 0 0
1 0 1 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 1 0
0 1 0 1 0
0 0 1 1 0
1 0 0 0 1
0 1 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1
代码如下所示

function zuhe(arr,actual,need){
    var sonArr =  [];
    var flag2 = false;
    //初始化，如5取2，则初始化为 1 1 0 0 0
    for(var i= 0;i<actual;i++){
        if(i<need){
            sonArr.push(1);
        }else{
            sonArr.push(0);
        }
    }
    var temp =sonArr.concat();
    //将该组合放到arr里面去；
    arr.push(temp);
    while(!flag2){
        //将10变成01 并将左侧的1移动到最左侧；
        for(var i = 0;i<sonArr.length;i++){
            if(sonArr[i] == 1 && sonArr[i+1] ==0){
                sonArr[i] = 0;
                sonArr[i+1] =1;
                var sum = 0;
                for(var j=0;j<i;j++){
                    if(sonArr[j] ==1){
                        sonArr[j] = 0;
                        sonArr[sum] = 1;
                        sum++;
                    }
                }
                break;
            }
        }
        temp =sonArr.concat();
        arr.push(temp);
        //如果1全部移动到最右侧，则完成组合；
        for(var k=sonArr.length-need;k<sonArr.length;k++){
            if(sonArr[k]==1){
                if(k==sonArr.length-1){
                    flag2 = true;
                }
            }else{
                flag2 =false;
                break;
            }
        }
    }
}

得到5取2的所有组合之后，需要将数组进行倒序排列，并与原数组进行拼接。例如 1 1 0 0 0，对它进行倒序，得到 0 0 0 1 1，拼接得到 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1
javascript中自带对数组进行倒序排列的函数：reverse

var add=0;
for(var i=0;i<arr.length;i++){
    var temp = arr[i].concat().reverse();
    arr[i] = arr[i].concat(temp);
}

绑定“辅助方块”这个按钮的点击事件：

let Ohelp = document.getElementById('help');
var flag1 = 0;
Ohelp.onclick = function(){
    if(flag1 ==1){
        changeBox(num,Oli);
        flag1=0;
    }else{
        if(add<arr.length){
            //让第一行发生变化
            for(var j=0;j<arr[add].length;j++){
                if(arr[add][j]==1){
                    allLryb(j,Oli,num);
                }
            }
            //让剩下的行发生变化
            check(num);
            if(check_flag){
                console.log(arr[add-1]);
            }
            add++;
        }
        flag1 = 1;
    }
}

点击辅助方块，从arr二维数组中取出一列一维数组，并按照该一维数组去改变方块。例如[1 1 0 0 0 0 0 0 1 1],即出现点击第 0 、1、8、9块方块的效果。然后调用check()方法，让剩下的方块产生变化，直至最后一行。若方块没有全部变成蓝色，则证明该数组不是正确的数列。此时，再点击“辅助方块”按钮，则将回到初始化状态，即全部变成橙色。再点击“辅助方块”，则取出下一组数组进行测试。
该算法还存在一定的缺陷，要一个一个的点击进行测试，如果没有正确的数组则改变need的值。当数值较小时，是比较容易进行操作的，因为情况不多。但是数值太大时就不太现实了。
完整代码移步：github